独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是(shì)这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的(de中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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