三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕>

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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