三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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