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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(c古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读hì)事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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