圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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