反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导(dǎ女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌o)数是多(duō)少，反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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