圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)夷洲今是何地，夷洲是哪里。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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