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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得he串子是什么意思网络，足球串子是什么意思ad和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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