反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

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反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(bi耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标ān)就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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