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二阶偏微分方程求解方法,二阶(jiē)偏微分方程的(de)基本类(lèi)型

  二阶偏(piān)微(wēi)分(fēn)方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量(liàng),y是未知函数,y'是(shì)y的(de)一(yī)阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函数来说(shuō),如(rú)果(guǒ)在该方程中出现因(yīn)变量(liàng)的二阶导数(shù),就称(chēng)为二阶(常(cháng))微分方(fāng)程。

  在有(yǒu)些情(qíng)况下,可(kě)以通过(guò)适当的(de)变(biàn)量代换,把二阶(jiē)微分方程化成一阶微分方(fāng)程来求解。

  具(jù)有这种(zhǒng)性(xìng)质的微(wēi)分方程(chéng)称为(wèi)可降(jiàng)阶(jiē)的微分(fēn)方程,相应的求解方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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