圆与(yǔ)直(zhí)线相(x四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法iāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法yì)平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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