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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的t: 24px;'>发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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