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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正(zhèng)方(fāng)体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(嫦娥二号拍到外星人已经证实miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，嫦娥二号拍到外星人已经证实所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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