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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí96的因数有哪些数，72的因数有哪些)间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B96的因数有哪些数，72的因数有哪些)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；96的因数有哪些数，72的因数有哪些p>

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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