三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=Amany的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级C/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学(xué)们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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