正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算是体对角线，是(shì)一个(gè)数学术语(yǔ)，是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连线的。

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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺(quē)悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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