函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概(gài)念奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求函数(shù)大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出(chū)函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性(xìng)函数的(de)定(dìng)义域(yù)必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函(hán)数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìn大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃g)加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称。

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