独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。<湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号/p>

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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