反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

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反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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