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这两个概念之间的(de)关系,简(jiǎn)单(dān)的说,就(台湾swag是什么,swag是什么意思什么梗jiù)是没有(yǒu)关系。独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。
而互斥表示事件A发生的话,事件(jiàn)B就不会发生。
这就(jiù)是“有关系”。
独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同
这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系,简单(dān)的说(shuō),就是没有关系。
独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。
而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话,事(shì)件B就(jiù)不会发生。
这就是(shì)“有关系”。
独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是两事件,如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独(dú)立,简(jiǎn)称(chēng)A,B独立。
即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响,就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”,其对象可以是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立,即独(dú)立必相容,互斥必(bì)联(lián)系(xì)。
容易推(tuī)广:设A,B,C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独(dú)立。
互斥事件是指事件A和B的交集为空,也(yě)叫互不相容事件。
也(yě)可(kě)叙述为:不可(kě)能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。
如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其(qí)含义是:事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的(de)对(duì)立事(shì)件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng):事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng),A与B就是互(hù)斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为(wèi):不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。
如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独立是设A,B是(shì)两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。
二、角度不同台湾swag是什么,swag是什么意思什么梗p>
1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生,即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。
2、相互(hù)独立(lì)的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响,即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。
联系
假设(shè)掷硬币,每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥的,不能(néng)同时投得head和tail。
但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的,因为第二次(cì)投什么,跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。
在第一个例子中(zhōng),这两事件互(hù)斥(chì),但不是相互独立;而第二个例(lì)子中,这两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。
逻辑关系
1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì),所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件;
2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn),当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时,它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件;
3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。
两者(zhě)的联系在于(yú),对立事件(jiàn)属于(台湾swag是什么,swag是什么意思什么梗yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。
它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。
一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥(chì)事件,表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生,但不强(qiáng)调它们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。
即对立必(bì)然互斥(chì),互(hù)斥不一定会对立(lì)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了