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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zh山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗eight: 24px;'>山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗ěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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