反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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