反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。牛鬼蛇神是什么生肖

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arc牛鬼蛇神是什么生肖tanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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