为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负(fù)得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律(lǜ)腰围88是多少 腰围88是多少码。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5腰围88是多少 腰围88是多少码=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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