圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(bi燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗āo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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