为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大　两个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

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