反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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