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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(t佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗óng)时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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