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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn吴亦凡资产多少亿)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互(h吴亦凡资产多少亿ù)斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一(yī)个(gè)事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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