等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)以(yǐ)及(jí)等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公(gōng)式总结，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是什么意(yì)思，等差数列(liè)前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。