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　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应cos180°是多少，cos180度等于多少(yīng)关系f（x）相(cos180°是多少，cos180度等于多少xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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