三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级有数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态(tài)度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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