反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救