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二阶偏微分方程(chéng)求解方法,二阶偏微分方(fāng)程的基本类型

  二阶偏微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自变量,y是(shì)未知函数,y'是y的一(yī)阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来(lái)说(shuō),如果在该(gāi)方(fāng)程中出现因变(biàn)量(liàng)的二阶导数,就(jiù)称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下(xià),可以通过适(shì)当的变(biàn)量代(dài)换(huàn),把二阶微(wēi)分方程化成一(yī)阶(jiē)微分方(fāng)程来求解。

  具(jù)有这种(zhǒng)性质的微分方程称为可降阶(jiē)的微分方程,相应的(de)求(qiú)解方法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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