三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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夷洲今是何地，夷洲是哪里tyle="text-align: center;">

三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　夷洲今是何地，夷洲是哪里2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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