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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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