反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的2个(gè)及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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