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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子2016年是什么年中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，2016年是什么年对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会(huì)对立。

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