三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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