三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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