反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义>

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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