反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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