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　　关(guān)于独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频以(yǐ)及(jí)独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系举例，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频讲解，独立事(shì)件的概率计算公式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé蝴蝶会采蜜吗)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中蝴蝶会采蜜吗，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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