关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐(gu非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么ǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什(shén)么(me)叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需(xū)要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增(zēng)加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个函(hán)数的驻点不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某(mǒu)设(shè)定区(qū)域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局(jú)部(bù)极大(dà)值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可(kě)能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为0不(bù)能判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称(chēng)为(wèi)函(hán)数的驻点(diǎn),驻(zhù)点(diǎn)可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为零。

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