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反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)大(dà)全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致。

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