为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-陈睿怎么了，b站陈睿事件5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)陈睿怎么了，b站陈睿事件减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数概(gài)念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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