圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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