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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单(dān)角的(de)三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪(jì)到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却(què)由于(yú)印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出(chū)的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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