三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别(bié)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线的(de)定义(yì)和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点(di家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译ǎn)所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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