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　　反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切函数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为(wèi郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。